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1.9 Potenza ed Energia

⚡ Introduzione​

La potenza è il rate di trasferimento di energia. In elettronica, misuriamo potenza istantanea, media, efficace. L'energia è l'integrale della potenza nel tempo.

Unità​

  • Potenza: Watt (W)
  • Energia: Joule (J) = W·s

📊 Potenza nei Segnali Sinusoidali​

Per v(t) = V_m sin(ωt), i(t) = I_m sin(ωt + φ):

  • Potenza istantanea: p(t) = v(t)·i(t)
  • Potenza media: P = (V_rms · I_rms) cosφ
  • Potenza efficace: Basata su RMS (root mean square)

Diagramma della Potenza​

Spiegazione dei Tipi di Potenza​

  • Istantanea p(t): Potenza in un istante, p(t) = v(t) × i(t). Oscilla rapidamente.
  • Media P: Valore medio su un periodo. In circuiti sinusoidali: P = V_rms × I_rms × cosφ.
  • Efficace P_rms: Basata su valori RMS, misura la "potenza equivalente DC".
  • Attiva: Parte della potenza media che produce lavoro utile (riscaldamento, movimento).
  • Reattiva: Potenza scambiata tra fonte e carico (induttori/capacitori), non produce lavoro.
  • Apparente: Prodotto V_rms × I_rms, include attiva e reattiva. Unità: VA (Volt-Ampere).

Esempio: In un motore, attiva muove il carico, reattiva magnetizza il campo.

📏 Rapporti in Decibel (dB)​

Il decibel (dB) misura rapporti logaritmici tra potenze o tensioni. È utile perché l'orecchio umano percepisce suoni in modo logaritmico, e semplifica calcoli di amplificazione/attenuazione.

Formule​

Per potenza:

dB=10log⁡10(P2P1)dB = 10 \log_{10} \left( \frac{P_2}{P_1} \right)

(Livello aumenta di 10 dB per 10x potenza)

Per tensione (poiché P ∝ V²):

dB=20log⁡10(V2V1)dB = 20 \log_{10} \left( \frac{V_2}{V_1} \right)

(Livello aumenta di 20 dB per 10x tensione)

Nota: dB è relativo; positivo = amplificazione, negativo = attenuazione.

Valori Comuni​

  • 0 dB: Rapporto 1 (nessun cambio)
  • 3 dB: √2 ≈ 1.414 (doppio potenza)
  • 6 dB: 2 (doppio tensione)
  • 10 dB: 10 (10x potenza)
  • 20 dB: 10 (10x tensione)

Negativi: attenuazione.

🔗 Catene di Amplificatori/Attenuatori​

Per dispositivi in serie:

  • Guadagno totale: G_tot = G1 + G2 + ... (in dB)
  • Es: 10dB + 5dB = 15dB

🎯 Adattamento (Massimo Trasferimento di Potenza)​

Per massima potenza trasferita: R_load = R_source

  • Teorema: Impedenza load = impedenza source coniugata (per complessi).
  • Importanza: Efficienza massima 50% in DC, varia in RF.

📈 Rendimento e Potenza​

  • Rendimento η: P_out / P_in
  • Per amplificatori RF: η = P_RF_out / P_DC_in

Potenza in Modulazione AM​

  • Potenza media: Pmedia=Pc×(1+m22)P_{media} = P_c \times \left(1 + \frac{m^2}{2}\right)
  • Potenza PEP (Peak Envelope Power): PPEP=Pc×(1+m)2P_{PEP} = P_c \times (1 + m)^2

dove PcP_c è la potenza della portante e mm è l'indice di modulazione (0 ≤ m ≤ 1).

🧠 Quiz di Ripasso​

Testa le tue conoscenze su potenza ed energia!

Domanda 1: 3 dB corrisponde a...​

  • A) 2x potenza
  • B) √2 x tensione
  • C) 10x potenza
Risposta

A) 2x potenza

3 dB = 10 log(2) ≈ 10 × 0.301 = 3.01 dB. Un aumento di 3 dB corrisponde al raddoppio della potenza. In tensione, 3 dB corrisponde a ×√2 ≈ 1.414, ma la risposta più significativa è il raddoppio di potenza.

Domanda 2: Per massimo trasferimento di potenza...​

  • A) R_load = R_source
  • B) R_load = 0
  • C) R_load = ∞
Risposta

A) R_load = R_source

Condizione di adattamento per massima potenza.

Domanda 3: Il rendimento è...​

  • A) P_in / P_out
  • B) P_out / P_in
  • C) P_out + P_in
Risposta

B) P_out / P_in

Sempre ≤ 1.